Kutatásvezető neve
Krisztin Tibor
A kutatócsoport célja alapkutatások végzése a funkcionálanalízis, a funkcionál-differenciálegyenletek és a sztochasztika területein.
Letöltések
A matematikai struktúrák szerkezetét megőrző transzformációk vizsgálata a matematika számos területének fontos kérdése. A funkcionálanalízis témakörben a projekt során operátoralgebrák pozitív kúpjának különböző, operátorközepekhez tartozó szimmetriáit tervezzük meghatározni, azokhoz kapcsolódó algebrai szerkezetüket jobban megérteni. Vizsgálni fogunk operátorközepekhez tartozó műveleteket, relációkat, numerikus mennyiségeket. Ezek mellett operátor- illetve mátrix-struktúrák különböző értelemben vett automorfizmus-csoportjainak merevségi tulajdonságaira vonatkozó újszerű, valamint a meglévőknél erősebb eredményeket tervezünk elérni.
A funkcionál-differenciálegyenletek a végtelen dimenziós dinamikai rendszerek egy speciális osztályát alkotják, amelyek vizsgálatát elsősorban az alkalmazások egyre bővülő köre motiválja. Elsődlegesen a terület két legfontosabb problémájának a megoldásán dolgozunk: a Mackey–Glass-egyenlet komplex dinamikájának leírása, az állapotfüggő késleltetést tartalmazó differenciálegyenletek simasági problémáinak megértése.
A sztochasztikus folyamatok aszimptotikus és statisztikai tulajdonságainak vizsgálata fontos elméleti kérdéskörök, melyeknek sok alkalmazási lehetősége is ismert. Elágazó- és autoregressziós folyamatok esetén foglalkozunk ilyen jellegű kérdések vizsgálatával, de terveink között szerepel független, azonos eloszlású véletlen változók különböző közepeire vonatkozó határeloszlás-tételek származtatása, és a pénzügyi matematikában fontos szerepet játszó kockázati mértékek vizsgálata is.
A kutatócsoport tagjai: Krisztin Tibor, Balázs István, Barczy Mátyás, Bartha Ferenc, Garab Ábel, Molnár Lajos
